要赢得这个任务的只有他们四个。涂化仔细思考杰克船长的话,脸色越来越凝重:“他刚刚说……每隔十分钟扔一批单数的人下海,有没有说到什么时候停止?”
王博宇脸色僵硬:“没……没有。”
涂化敛眸:“这就说明不到最后一个人,他不会停止是吗?”
算上他们四个,甲板上总共有200人。要求这200人从左至右站成一排报数,单数的人会被扔下海。十分钟之后,剩余的人不能调整位置,依旧站在原地报数,这次报的单数的人依旧要被扔下去。如此往复循环,直到剩最后一个人为止。
孙维分析道:“所以我们要选的这个位置必须自始至终都是双数才行。”
王博宇想了想,道:“这个问题似乎使用倒推法比较合适。”
“当甲板上剩最后两个人的时候,1号被扔,2号留下来;剩4个人的时候,1号和3号被扔,2号和4号留下来,而此时的4号就是只剩两人时的2号;以此类推,剩余8个人的时候,从始至终能够安全的位置就是8号,这个8号就是只剩4人时的4号,只剩2人时的2号。”
孙维点头:“对,安全的号码应该是2的n次方号。”
唐博分析道:“总共会扔7轮,也就是说第一轮的第128位,即2的7次方这个位置的人是始终安全的。第二轮时,这位128号就变成了第64号;第三轮是,就变成了第32号;第四轮时,他变成了第16号;第五轮时,他是第8号;第六轮时,他是4号;第七轮时,也就是只剩2个人时,他仍然是2号。”
这个问题不算难,只要在200人种找到始终的偶数位即可。
涂化轻声道:“可是只有一个位置是始终安全的。”
四人相顾无言。
只有一个位置是安全的,这就意味着他们四个人只能保全一个,剩下的三人……必将葬身大海。